Родился 7 ноября 1840 г. в семье полесского помещика средней руки (имение Шустянка Витебской губернии). Спустя два года в семье появился еще один сын - Владимир, будущий знаменитый палеонтолог. Свое детство оба брата безвыездно жили в усадьбе родителей. Родители мечтали о практической карьере детей и все первоначальное, домашнее воспитание (до 15 лет), было построено соответствующим образом.
В 1855 г. А. О. Ковалевский поступил в 3-й класс Корпуса инженеров путей сообщения, который, однако, оставил через три года, перейдя на естественное отделение физико-математического факультета С.-Петербургского университета. С этого момента вся его жизнь была связана с зоологией. В университете он застал еще таких выдающихся профессоров как Л. С. Ценковский (1822-1887) - ботаника и С. С. Куторга (1805-1861) - зоология. Уже через год (1859) Ковалевский бросает университет и едет учится за границу. Позднее, в 1862 г., в прошении о сдаче магистерского экзамена Ковалевский писал: "В 1859 г., когда лекции по ботанике и органической химии прекратились по случаю отъезда г.г. Ценковского и Менделеева за границу и когда посещение лекций г. Пузыревского было недоступно по случаю большого количества слушающих, я решил оставить Санкт-Петербургский университет и продолжить мои занятия за границею" (ЦГИА СПб, ф. 14, оп. 2, д. 654, л.1).
В конце 1859 г. Ковалевский появился в Гейдельберге, университет которого был одним из лучших в Европе. Там он провел около 2-х лет занимаясь сначала преимущественно химией у проф. Р. Бунзена (1811-1899) и его ассистента Л. Кариуса, а, затем, изучая зоологию под руководством профессоров Г. Бронна (1800-1862) и Г. Пагенштехера (1825-1888). Однако Ковалевский не был студентом университета и занимался, очевидно, по частной договоренности с профессорами.
В ноябре 1861 г. А. О. Ковалевский переезжает в Тюбинген, где становится студентом местного университета. Здесь в течение 2-х семестров Александр Онуфриевич посещает многочисленные лекции и практические занятия. Его учителями в Тюбингенском университете были известные ученые, профессора: Х. Лушка (1820-1875) - анатомия, Ройш (общая физика), Х. Моль (1805-1872) - ботаника, Ф. Квинштед (1809-1889) - геология и Ф. Лейдиг (1821- 1908) - зоология и гистология.
В конце лета 1862 г. он вернулся в Россию, где сдал кандидатские экзамены и получил университетский диплом за работу "Анатомия морского таракана Idothea entomon". В конце 1863 г. Ковалевский снова появился на несколько месяцев в Тюбингене, где продолжил занятия зоологией по руководством проф. Лейдига. Затем он переехал в Неаполь. С этого момента началась его настоящая самостоятельная научная работа.
Два следующих года Ковалевский работал на Средиземном море (в Неаполе), в результате чего появилась его знаменитая работа "История развития ланцетника (Amphioxus lanceolatus)". В 1866-1867 гг. А. О. Ковалевский состоял консерватором зоологического кабинета столичного университета, где защитил свою докторскую диссертацию "О развитии Phoronis". В это время начали появляться его многочисленные статьи по эмбриологии червей, мшанок, голотурий, асцидий. И как итог, в 1867 г., Ковалевскому присуждается (вместе с И. И. Мечниковым) первая Бэровская премия.
В 1868 г. 28 летний Ковалевский избирается профессором Казанского университета, где он, впрочем, проводит менее года, т. к. снова работает в Неаполе. В конце 1869 г. Ковалевский переводится в Киевский университет и снова получает Бэровскую премию (1870). Это дает ему возможность с семьей уехать в Италию, а потом на Красное море. Проф. Ковалевский постоянно в работе: он занимается эмбриологией асцидий, сальп, изучает баляноглоссуса и деление офиур; описывает карликовых самцов бонелии. Кораллы, моллюски, черви - объекты и их исследования сменяются, как в калейдоскопе. На Красном море он открывает знаменитого ползающего гребневика Coeloplana metschnikowii.
В конце 1873 г. Ковалевский переводится в Новороссийский (Одесский) университет, где его ожидает 16-летний период относительно спокойной педагогической, научной и семейной жизни. Большинство летних сезонов Ковалевские, по-прежнему, проводят за границей: Франция, Швейцария, Италия и, за малым исключением, везде Александр Онуфриевич работает по эмбриологии различных морских беспозвоночных. В начале 80-х годов, впрочем, он включается и борьбу с филлоксерой - опасным вредителем виноградников, появившимся на юге России.
В 1883 г., опять же вместе с проф. И. И. Мечниковым (1845-1916), Ковалевский избирается членом-корреспондентом Императорской академии наук. Примерно с этого же времени интерес его все больше начинает смещаться в сторону изучения процессов экскреции у различных беспозвоночных. В результате многочисленных морфо-физиологических работ, которые Ковалевский продолжал вплоть до своей неожиданной смерти, им были заложены основы сравнительной физиологии беспозвоночных.
В 1889-1890 гг. А. О. Ковалевский с семьей снова приезжает в Неаполь, где он работал перед тем в 1864-1866, 1868 и в 1870-1871 гг. Теперь ему уже не надо было ютиться в тесной квартире на Санта Лючия, приспособленной под лабораторию. К услугам приезжающих зоологов была прекрасно оборудованная, стараниями проф. А. Дорна (1840-1909), Неаполитанская зоологическая станция. Ковалевские поселились на Позилиппо (Villa Amato). В этот приезд в течение полугода Александр Онуфриевич изучал выделительные органы у ракообразных и моллюсков, а также развитие асцидий.
В 1890 г. Ковалевский был избран академиком и через год переехал с семьей в Петербург. По денежным соображениям ему пришлось еще до 1894 г. состоять профессором Петербургского университета, где он возглавил анатомо-гистологический кабинет. В это время (1894) он создает при Академии наук Особую зоологическую лабораторию - первый российский центр экспериментальных зоологических исследований и строит специальное здание для Севастопольской биологической станции (1894-1897) - центра по изучению фауны и морфологии животных средиземноморского бассейна.
Умер Александр Онуфриевич на взлете своей научной и общественно-организаторской деятельности. Он был совершенно здоров, полон планов по поводу предполагавшейся длительной поездки на о. Яву и, видимо, ничего не предвещало мозгового кровоизлияния, случившегося 6 ноября 1901 г. Через три дня, не приходя в сознание, А. О. Ковалевский скончался в возрасте всего 61 года.
Имя академика А. О. Ковалевского известно, по-видимому, всему биологическому миру. Достижения этого выдающегося зоолога-эволюциониста, основателя сравнительной эмбриологии и физиологии беспозвоночных золотыми буквами вписаны в историю науки.